เจาะลึก ความน่าจะเป็น บาคาร่า ด้วยคณิตศาสตร์ เผยตัวเลขจริงที่เจ้ามือไม่เคยบอก

วิเคราะห์ ความน่าจะเป็น บาคาร่า ด้วยหลักคณิตศาสตร์ ทำไมเจ้ามือถึงชนะเราเสมอ

ทำไมบาคาร่าไม่ใช่ 50/50 เหมือนโยนหัวก้อย

เริ่มกันที่คอนเซปต์แรกที่สำคัญที่สุดกันก่อนค่ะ เพื่อนๆ หลายคนมักจะมองว่า บาคาร่า ก็เหมือนการโยนเหรียญหัวก้อย เพราะมันมีแค่สองฝั่งหลักๆ คือ สีแดง (Banker) กับ สีน้ำเงิน (Player) ดังนั้นโอกาสมันก็น่าจะครึ่งๆ หรือ 50 ต่อ 50 ใช่ไหมคะ

แต่ในความเป็นจริงทาง คณิตศาสตร์ของบาคาร่า มันไม่ได้เป็นแบบนั้นเป๊ะๆ ค่ะ สาเหตุที่ทำให้มันไม่เท่ากัน ก็เพราะ กติกา ของเกมนี้ถูกออกแบบมาให้มีความ ซับซ้อน ในรายละเอียดเล็กๆ น้อยๆ โดยเฉพาะกฎกติกาการจั่วไพ่ใบที่ 3

ถ้าเพื่อนๆ สังเกตดีๆ จะเห็นว่าฝั่ง Banker หรือเจ้ามือ จะมีเงื่อนไขการจั่วไพ่ที่ ยืดหยุ่น กว่าฝั่ง Player พูดง่ายๆ คือ ฝั่งเจ้ามือจะได้ดูไพ่ของฝั่งผู้เล่นก่อน แล้วค่อยตัดสินใจว่าจะจั่วหรือไม่จั่วตามกฎที่กำหนดไว้ (แม้ดีลเลอร์จะทำแทน แต่กฎมันเอื้อให้เจ้ามือ)

ความได้เปรียบตรงนี้แหละค่ะ ที่ทำให้ตัวเลข ความน่าจะเป็น บาคาร่า มันเอียงไปทางฝั่งหนึ่งนิดหน่อย ไม่ได้เป็น 50 50 เป๊ะๆ เหมือนโยนเหรียญ และนี่คือจุดเริ่มต้นที่เราต้องมาคุยกันด้วยตัวเลขจริงค่ะ

กางตัวเลขดูชัดๆ ฝั่งไหนมี โอกาสชนะบาคาร่า มากกว่ากัน

เพื่อให้เห็นภาพชัดเจนที่สุด เราจะขออ้างอิงข้อมูลจากการคำนวณด้วยคอมพิวเตอร์ ที่จำลองการเล่นเป็นล้านๆ ตา โดยใช้มาตรฐานไพ่ 8 สำรับ ซึ่งเป็นมาตรฐานที่ เว็บบาคาร่า ส่วนใหญ่ใช้กันค่ะ มาดูกันว่าตัวเลขจริงๆ ออกมาเป็นอย่างไร

ทำไมฝั่ง Banker ถึงเป็นลูกรักของคณิตศาสตร์

จากสถิติทั้งหมด ตัวเลขความน่าจะเป็นที่ฝั่ง Banker จะชนะในแต่ละตา อยู่ที่ประมาณ 45.86 เปอร์เซ็นต์ ค่ะ

ในขณะที่ฝั่ง Player มีโอกาสชนะอยู่ที่ประมาณ 44.62 เปอร์เซ็นต์

เพื่อนๆ เห็นส่วนต่างตรงนี้ไหมคะ ประมาณ 1.2 เปอร์เซ็นต์กว่าๆ ตัวเลขนี้อาจจะดูน้อยนิดในสายตาเรา แต่ในโลกของคาสิโนและ บาคาร่า ออนไลน์ ตัวเลข 1 เปอร์เซ็นต์นี่แหละค่ะคือ มหาศาล มันคือส่วนต่างที่บอกว่า ในระยะยาวแล้ว ฝั่ง Banker มีโอกาสที่จะทำกำไรได้มากกว่า

แล้วอีกประมาณ 9 เปอร์เซ็นต์กว่าๆ หายไปไหน มันหายไปอยู่ที่ผล เสมอ หรือ Tie นั่นเองค่ะ ซึ่งเดี๋ยวเราจะมาคุยเรื่องนี้กันทีหลัง

คอนเซปต์ที่อยากให้เพื่อนๆ จำไว้คือ ถ้าเราตัดผลเสมอออกไปจากการคำนวณ (สมมติว่าเกมนี้ไม่มีเสมอ ถ้าออกเสมอคืนเงิน) ฝั่ง Banker จะมีโอกาสชนะเกินครึ่ง คือประมาณ 50.68 เปอร์เซ็นต์ ในขณะที่ Player จะอยู่ที่ 49.32 เปอร์เซ็นต์

นี่คือความจริงข้อแรกค่ะ ในทางคณิตศาสตร์ ฝั่งแดงได้เปรียบฝั่งน้ำเงินอยู่นิดหน่อยเสมอ ไม่ว่าเพื่อนๆ จะรู้สึกว่าดวงวันนี้มาทางไหน แต่สถิติระยะยาวบอกแบบนี้ค่ะ

ไขข้อข้องใจ…ทำไมต้องหักค่าคอมมิชชั่น 5%?

พอเรารู้แล้วว่าฝั่ง Banker มีโอกาสชนะมากกว่า คาสิโนเขาก็รู้เหมือนกันค่ะ และเขาก็คงไม่อยากเสียเปรียบเราตลอดไป เขาเลยต้องสร้างกลไกบางอย่างขึ้นมาเพื่อดึงความสมดุลกลับคืนมา นั่นก็คือระบบ ค่าคอมมิชชั่น หรือการหักเงิน 5 เปอร์เซ็นต์นั่นเองค่ะ

หลายคนอาจจะหงุดหงิดเวลาแทง Banker ชนะแล้วได้เงินไม่เต็ม แทง 100 ได้แค่ 95 แต่ในมุมมองของ คณิตศาสตร์ของบาคาร่า การหัก 5 เปอร์เซ็นต์นี้ คือ ตัวปรับสมดุล ที่ทำให้เกมนี้ยุติธรรมกับทั้งสองฝ่าย

ถ้าไม่มีการหัก 5 เปอร์เซ็นต์ ทุกคนก็จะรุมแทงแต่ฝั่ง Banker แล้วในระยะยาวคาสิโนก็จะเจ๊งแน่นอนค่ะ ดังนั้นค่าต๋ง 5 เปอร์เซ็นต์นี้ จึงเป็นเหมือน ค่าธรรมเนียม ที่เราจ่ายเพื่อแลกกับ โอกาสชนะบาคาร่า ที่มากกว่านั่นเอง

เมื่อนำค่าคอมมิชชั่นมาคำนวณรวมกับโอกาสชนะ เราจะเรียกสิ่งนี้ว่า House Edge หรืออัตราเจ้ามือได้เปรียบ House Edge ของ Banker คือ 1.06 เปอร์เซ็นต์ House Edge ของ Player คือ 1.24 เปอร์เซ็นต์

เห็นไหมคะว่า แม้จะโดนหักเงิน แต่ในทางคณิตศาสตร์ การแทง Banker ก็ยังเสียเปรียบเจ้ามือน้อยกว่าการแทง Player อยู่ดี (แม้จะแค่นิดเดียวก็ตาม) นี่คือความลับของตัวเลขที่เซียนคณิตศาสตร์ใช้ในการตัดสินใจลงทุนค่ะ

แทง “เสมอ” คุ้มจริงไหม? หรือเป็นแค่กับดัก

มาถึงจุดที่น่าสนใจมากๆ อีกจุดหนึ่งค่ะ คือช่อง เสมอ ที่จ่ายเงินหนักถึง 8 เท่า เพื่อนๆ หลายคนเห็นตัวคูณเยอะๆ แล้วตาลุกวาว อยากจะลองเสี่ยงดูสักครั้ง เผื่อฟลุ๊ค

แต่ถ้าเราเอาแว่นตานักคณิตศาสตร์มาส่องดู เราจะเห็นความจริงที่น่าตกใจค่ะ ตัวเลข ความน่าจะเป็น บาคาร่า ที่จะออกผลเสมอนั้น มีอยู่แค่ประมาณ 9.52 เปอร์เซ็นต์ เท่านั้น

แปลว่าอะไร แปลว่าโดยเฉลี่ยแล้ว เราต้องเล่นไปประมาณ 10 หรือ 11 ตา ถึงจะเจอผลเสมอสักครั้งหนึ่ง การที่อัตราจ่ายคือ 8 ต่อ 1 แต่มันออกยากขนาดนี้ ในทางสถิติเราเรียกว่า House Edge ที่สูงมากค่ะ

สำหรับช่องเสมอ ค่าความเสียเปรียบของเราพุ่งไปถึง 14.36 เปอร์เซ็นต์ เลยทีเดียว (ในขณะที่ฝั่ง Banker และ Player เราเสียเปรียบแค่ประมาณ 1 เปอร์เซ็นต์นิดๆ)

ดังนั้น คอนเซปต์ของการแทงเสมอในมุมมองคณิตศาสตร์คือ ความเสี่ยงสูงที่ไม่คุ้มค่า ในระยะยาวค่ะ เปรียบเหมือนเราซื้อหวยที่โอกาสถูกน้อยแต่จ่ายรางวัลไม่สมน้ำสมเนื้อ ถ้าเพื่อนๆ อยากเล่นสนุกๆ ขำๆ ก็แทงได้ แต่ถ้าจะหวังปั้นพอร์ตให้โต การหลีกเลี่ยงช่องเสมอคือทางเลือกที่ฉลาดที่สุดค่ะ

สรุปแล้วเลือกแทงฝั่งไหน ได้เปรียบที่สุดในระยะยาว

เมื่อเราเอาข้อมูลตัวเลขทั้งหมดมากางดู เราจะเห็นภาพชัดเจนเลยค่ะว่าเราควรจะวางแผนการเล่นใน บาคาร่า ออนไลน์ ยังไง

กลยุทธ์เกาะหลังเจ้ามือ (Banker is Best) 

ถ้าเพื่อนๆ เป็นสายเน้นชัวร์ เน้นความปลอดภัย และเชื่อในตัวเลข การเลือกแทงฝั่ง Banker เป็นหลัก คือกลยุทธ์ที่ดีที่สุดค่ะ แม้จะโดนหัก 5 เปอร์เซ็นต์ แต่ด้วย โอกาสชนะบาคาร่า ที่มากกว่า มันจะช่วยให้เรายืนระยะได้ยาวนานที่สุด และมีโอกาสทำกำไรได้สม่ำเสมอที่สุดในระยะยาว นี่คือเหตุผลที่เซียนบางคนเลือกที่จะ แทงแดงตลอดชีพ เพราะเขาเชื่อในกฎของตัวเลขค่ะ

กลยุทธ์ฝั่งผู้เล่น (Player is Good) 

ส่วนการแทงฝั่ง Player ก็ไม่ได้แย่นะคะ แม้เปอร์เซ็นต์ชนะจะน้อยกว่านิดหน่อย แต่ข้อดีคือ ได้เต็ม ไม่เสียค่าคอมมิชชั่น ซึ่งมันดีต่อใจสำหรับคนที่ชอบความรวดเร็วและไม่อยากคิดเลขเยอะ ค่าความเสียเปรียบของฝั่งนี้ก็ถือว่าต่ำมากเมื่อเทียบกับเกมคาสิโนอื่นๆ อย่าง รูเล็ต หรือ สล็อต ดังนั้นการแทง Player ก็ยังถือว่าเป็นการลงทุนที่มีเหตุผลค่ะ

ความเข้าใจผิดเรื่อง สถิติย้อนหลัง (Gambler’s Fallacy)

อีกเรื่องที่สำคัญมากในทางคณิตศาสตร์ และเป็นหลุมพรางที่คนเล่น เว็บบาคาร่า ตกกันเยอะที่สุด คือเรื่องของ ความเป็นอิสระต่อกัน ของไพ่แต่ละตา หรือ Independent Events ค่ะ

เพื่อนๆ หลายคนชอบดูตารางสถิติที่หน้าจอ (Road Map) แล้วคิดว่า ถ้ามันออกแดงมา 5 ตาติดแล้ว ตาหน้ามัน ต้อง ออกน้ำเงินแน่ๆ เพราะมันไม่น่าจะออกแดงซ้ำได้อีก หรือบางคนก็คิดว่า มังกรแดงมาแน่ ต้องตามแดงต่อไป

ในความเป็นจริงของหลักคณิตศาสตร์ ไพ่ไม่มีความทรงจำ ค่ะ ไพ่ไม่รู้ว่าตาที่แล้วออกอะไร การแจกไพ่ในตาใหม่ ก็คือเหตุการณ์ใหม่ที่มี ความน่าจะเป็น บาคาร่า เท่าเดิม คือ Banker มีโอกาสชนะ 45.86 เปอร์เซ็นต์ และ Player มีโอกาส 44.62 เปอร์เซ็นต์ เหมือนเดิมเป๊ะๆ ไม่ว่าก่อนหน้านั้นจะเกิดอะไรขึ้นก็ตาม

ความเชื่อที่ว่า ตาที่แล้วออกอันนี้ ตาหน้าต้องออกอันนั้น ในทางจิตวิทยาเราเรียกว่า Gambler’s Fallacy หรือ ความเข้าใจผิดของนักพนัน ค่ะ

ดังนั้น การใช้คณิตศาสตร์ที่ถูกต้อง คือการเข้าใจว่า สถิติในอดีตไม่ได้การันตีอนาคต แต่ตัวเลขความน่าจะเป็นระยะยาวต่างหากที่เชื่อถือได้ สิ่งที่เราเห็นบนหน้าจอคือกราฟิกสวยงามที่บันทึกอดีต แต่มันไม่ใช่ลูกแก้วพยากรณ์อนาคตค่ะ

กฎของจำนวนมหาศาล (Law of Large Numbers)

เพื่อนๆ อาจจะสงสัยว่า ถ้า Banker มีโอกาสชนะมากกว่า ทำไมเมื่อกี้เราแทง Banker แล้วแพ้ล่ะ หรือทำไมบางวัน Player ชนะรัวๆ 10 ตาติดเลย

นี่คือเรื่องของ ความแปรปรวนในระยะสั้น ค่ะ ในทางคณิตศาสตร์ กฎของตัวเลขและความน่าจะเป็น จะทำงานได้อย่างแม่นยำก็ต่อเมื่อมีการทดลองซ้ำๆ ในจำนวนที่ มากพอ (Large Numbers) เช่น เป็นหมื่น หรือเป็นแสนตา

แต่ในระยะสั้นๆ แค่ 10 20 ตา หรือแม้แต่ 100 ตา อะไรก็เกิดขึ้นได้ค่ะ นี่คือสิ่งที่เรียกว่า ดวง หรือ โชค ในระยะสั้น ซึ่งทำให้เกมนี้สนุกและตื่นเต้น เพราะแม้คณิตศาสตร์จะบอกว่าแดงได้เปรียบ แต่ในคืนนี้ น้ำเงินอาจจะเป็นพระเอกก็ได้

สิ่งที่เพื่อนๆ ควรทำคือ เข้าใจธรรมชาติข้อนี้ค่ะ อย่าตกใจถ้าผลลัพธ์ระยะสั้นมันเหวี่ยงไปมา ให้ยึดมั่นในการบริหารเงินทุน และเชื่อมั่นในกลยุทธ์ระยะยาว เพราะสุดท้ายแล้ว เมื่อเราเล่นไปเรื่อยๆ ผลลัพธ์มันจะค่อยๆ วิ่งเข้าหาค่าเฉลี่ยทางคณิตศาสตร์เองค่ะ

บทส่งท้าย: ใช้คณิตศาสตร์นำทาง ดีกว่าใช้ดวง

อ่านมาถึงตรงนี้ เพื่อนๆ คงจะเห็นแล้วนะคะว่า บาคาร่า ไม่ใช่แค่เรื่องของดวง แต่มันมีโครงสร้างทางตัวเลขที่ชัดเจนซ่อนอยู่

การเข้าใจ คณิตศาสตร์ของบาคาร่า อาจจะไม่ได้ทำให้เรามีตาทิพย์มองเห็นไพ่ล่วงหน้า แต่มันช่วยให้เรารู้ว่า เราควรยืนอยู่ตรงไหนถึงจะได้เปรียบที่สุด เราควรรู้วิธีบริหารความเสี่ยงยังไง และรู้ว่าอะไรคือกับดักที่ไม่ควรเข้าไปยุ่ง

สรุปสั้นๆ จากใจเพื่อนถึงเพื่อนนะคะ

1. ฝั่ง Banker มีภาษีดีที่สุดในระยะยาว (House Edge ต่ำสุด)
2. ฝั่ง Tie คือความเสี่ยงที่เลี่ยงได้ควรเลี่ยง (House Edge สูงสุด)
3. อย่าเชื่อสถิติย้อนหลังมากเกินไป เพราะไพ่ไม่มีความทรงจำ
4. เข้าใจว่าในระยะสั้น ผลลัพธ์อาจจะไม่ตรงกับทฤษฎี (ความแปรปรวน)

หวังว่าบทความนี้จะช่วยเปิดมุมมองใหม่ๆ ให้กับเพื่อนๆ ในการเล่น บาคาร่า ออนไลน์ นะคะ ใช้ความรู้เรื่องตัวเลขมาประกอบการตัดสินใจ เล่นอย่างมีสติ และขอให้ โอกาสชนะบาคาร่า เข้าข้างเพื่อนๆ ทุกคนค่ะ โชคดีนะคะ

Q&A คำถามที่พบบ่อย

Q1: ทำไมโอกาสชนะบาคาร่าถึงไม่ใช่ 50/50 เหมือนการโยนเหรียญ? 

A: เกมบาคาร่าไม่ได้เป็น 50/50 ค่ะ สาเหตุหลักคือ กฎการจั่วไพ่ใบที่ 3 ที่ซับซ้อน ซึ่งถูกออกแบบมาให้ฝั่ง Banker มีเงื่อนไขที่ยืดหยุ่นกว่า และมีโอกาสได้เปรียบมากกว่าฝั่ง Player เล็กน้อย ทำให้สถิติระยะยาว Banker มีโอกาสชนะอยู่ที่ประมาณ 45.86% ในขณะที่ Player อยู่ที่ 44.62% ค่ะ

Q2: การแทง “เสมอ” (Tie) คุ้มค่าไหม และทำไมแทง Banker ถึงโดนหัก 5%?

A: หากมองตามหลักคณิตศาสตร์ นี่คือการวิเคราะห์ว่าแทงฝั่งไหนคุ้มค่าที่สุดค่ะ

1. การแทงเสมอ: ไม่คุ้มค่า ค่ะ เนื่องจากผลเสมอมีโอกาสเกิดแค่ประมาณ 9.52% แต่จ่ายเพียง 8 เท่า ทำให้มี House Edge (อัตราเจ้ามือได้เปรียบ) สูงถึง 14.36% ซึ่งเป็นความเสี่ยงที่ไม่ควรลงทุนในระยะยาว
2. ค่าคอมมิชชั่น 5%: Banker ถูกหัก 5% ก็เพื่อ ปรับสมดุล ค่ะ เพราะในทางคณิตศาสตร์ ฝั่ง Banker มีโอกาสชนะมากกว่าฝั่ง Player เล็กน้อย การหัก 5% จึงเป็นการรักษาสมดุลและทำให้ House Edge ของ Banker อยู่ในระดับที่ต่ำที่สุด (1.06%) ค่ะ

Q3: ความเข้าใจผิดทางคณิตศาสตร์ที่คนเล่น บาคาร่า ออนไลน์ ตกเป็นเหยื่อมากที่สุดคืออะไร? 

A: คือ Gambler’s Fallacy หรือความเชื่อที่ว่าไพ่มี “ความทรงจำ” ค่ะ เช่น การเชื่อว่าถ้าไพ่ออกแดง (Banker) มา 5 ตาติดแล้ว ตาต่อไป “ต้อง” ออกน้ำเงิน (Player) เพราะมันไม่น่าจะออกแดงซ้ำได้อีก

• ความจริง: ในทางคณิตศาสตร์ ไพ่ไม่มีความทรงจำ ผลลัพธ์ของแต่ละตาใหม่เป็นเหตุการณ์อิสระที่มีโอกาสชนะของ Banker และ Player เท่าเดิมเสมอค่ะ